第一百四十四章 算學和規劃

请关闭浏览器的阅读/畅读/小说模式并且关闭广告屏蔽过滤功能，避免出现内容无法显示或者段落错乱。

陳陶是按照王妃的禮節見耿先生的。

耿先生因為害怕耽誤研究，所以治療雙手的手術一直沒有做，不過時間已經定在中秋過後。

在彆院的一個院子裡，已經開始專門裝修一間手術室，這將手術室是按照一個船艙艙室的標準進行的。實際上就是為了把手術搬到船上做準備。

耿先生把麵紗拿掉後，和她的這些學生們在一起，基本上你分不出來。不過陳陶一眼就認出了她，並施以見王妃的禮節。

陳陶之所以過來幫忙，除了小藍的原因以外，就是耿先生找過他了。而他還真的心甘情願過來幫忙。

“這上麵的起始點是以造船廠碼頭的洪水標線的零點為高層起始點，並以這個點的經線為十萬米，緯線也為十萬米進行計算。”

陳陶介紹這一張地圖。

這是一張一比兩千的地圖，從江岸到城牆，再到後海大道。是一張標準的比例地圖。上麵每一個特征點和地物都有了，隻是測繪的範圍還是很小。主要是碼頭，船廠，東門大街，內城城牆，部分後山和匠作坊的居住區，蒙學，後海，後海大街。

“上為北，下為南，左為西，右為東。均已經緯多少米標，並著有超出洪水線多少高度。每一棟房屋的外形輪廓軍與原物一樣，隻是按照比例縮小了兩千倍。山丘按照山形，測了山形，山脊，溝穀的位置的高度。山脊用實線，山穀用虛線，河流從藍色線。這是我見到的最嚴格和最準確的一張圖。”

陳陶和幾個堪輿師對這張圖非常滿意。

“測繪的數據資料你們如何處理的。”高繼衝問。

“我們分為了三組人，一組負責測定方位，一組負責測定高差，一組負責測定距離。每一組的記錄都保存了下來。”

“陳先生，傅先生，如果陳先生不方便搬到彆院，住在公園也是可以的。但是傅先生和幾位堪輿師還請留在彆院，我專門為你們留了一個院子。小藍還是回到光學組，算學中，測繪部分是最簡單的。即便是幾何原理，也隻是算學的一部分，因為你們現在測量的結果已經不是經緯和溝穀這麼簡單。我們把經當做一個維度，那麼緯也是一個維度。以前的算法中，大部分都是以這兩個維度進行測量和計算的。”

“是的，我們也發現了這個問題。高差隻能進行水平測量距離，其是可以與勾股相合。但是實際上，多數人測量是都是斜長。斜長與勾股不合。”傅清是堪輿師中比較年輕的一位，因為這種測量和一般的拿著羅盤看風水的堪輿不同，沒有好體力根本不行。所以他是這次堪輿地圖中的主要負責人。

“對，這是因為由增加了一個高度這個維度。它就不是一個平麵，而是一個立體。任何一點都是需要標出經緯和高。所以也可以稱為三維坐標。這就讓中間的幾何關係變得複雜。地形要求還不是很精確，而匠器廠的一些工器具，一個構件的模型，對於長寬高，體積，外形要求極為嚴格，所以小藍他們要去做這些事情。”

傅清點頭道：“我們明白。”

“這個地形圖確實比以前的地圖要準確。但是也有不少問題。比如我要問這座山要挖掉它，總共多少萬方？這張圖上的數據能否準確的計算出來？”

高繼衝指了圖上靠近後山的一座小山。它隻有山的外形和山脊勾股線條。

傅清道：“我們是按照一個錐形進行估算，我們錐形和立體的體積大體上相差三倍。”

“這不準確。你們看，按照這上麵標示的高層，兩個點之間存在高差。你們需要解算出整米應該在什麼位置。”

“這個有辦法，一行大師就有差分結算的法子。”傅清點頭道。

“好的，你們單獨把這座山拿出來，放大一倍。坐一比一千的地圖。把每隔整五米的位置表示出來。我在這張圖上大致上點出整米可能的位置。”

高繼衝在山脊線測量的點，和山穀線測量的點上畫出可能的整數位置。

“然後你們看，按照這整數點之間按照山的形狀連接起來。剛好是一個閉合的圈。這個圈雖然不規則，但是卻可以測出麵積。每隔五米就有一個這樣的圈。那麼這高差五米的範圍就可以把兩個麵積相加，以二除之，得出平均麵積，再乘以五米。就是這五米範圍內的方量。這對於修建直道非常重要，因為它可以算出挖和填的總方量，也就是可以算出需要多少人工。”

陳陶和傅清以及另外幾個堪輿師同時驚歎了一聲。

“我們怎麼沒有想到這個法子。”

驚歎聲把耿先生也吸引過來，耿先生看高繼衝畫出的兩個不規則圓圈道：“這種形狀怎麼算麵積？”

傅清笑了：“這個我知道，其實不用算。戶部曾經以每米見方為一格。套在圖形上，然後直接數數量就知道這種麵積有多少方。方就是見方的意思。方也是這麼來的。”

“對，如果你的比例為一千，可以在圖上用細線用每毫畫出經緯線。那麼一毫見方剛好為方。不過這是平麵的一方。可以叫做平方，在加上高一米，就是一個立麵的一方。也就是立方。立方才是真正的一方。”

“聽公子這麼解釋，我們就明白了。我們確實沒有想到如何去計算挖出一條直道需要多少方土石。”

王婉容笑道：“這很重要，以前說要修一條直道，派了民夫去修，但是誰也不能準確說出需要多少人，按照每人能夠乾多少活，一共需要多少天。所以經常是一條直道修多少天算多少天，今年修不完，明年接著修。而這條直道的設計合不合理，走什麼樣的路線更加節省工時。所有這些都不知道。比如修建皇陵一修就是十多年。都是因為沒有計算之法而造成的。”

“有了這個法子，你們就能夠對這些進行規劃，而不是漫無目的。官員們才能夠根據你們的規劃調配人手和糧草。你們現在的任務就是把這套方法進行完善，然後培養出至少五十名測量和規劃人員。將來我要用。你們的錢糧由耿先生這裡出，人員你們自己招募。”

高繼衝這是下了一條命令。

他站起來，活動了一下身體：“今天就到這裡，中秋呢。大家也該休息一下，放鬆一下。後海那邊有花燈，廣場那邊有好多好玩的和好吃的呢。”

眾人都笑了。

連耿先生也笑眯眯的。

耿先生出門要帶麵紗，但是在這裡是不帶的。和這些學生相處還算和諧。

隻是她麵帶寒霜的時候，還是讓這些學生害怕，連陳陶都帶著幾分敬畏。高繼衝沒有見過耿先生發怒的模樣，還真不知道她這張娃娃臉冰冷的時候的樣子。

;